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Gymnasium Vilshofen, Kolleg 97/99
Verfasser: Rudi Bürgermeister
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Wer Fragen zum Thema Orgelbau hat kann sich gerne an mich wenden: rudi.b@vr-web.de
Über einen Eintrag in mein Gästebuch
würde ich mich sehr freuen!
Also dann, viel Spaß noch beim lesen und vor allem noch viele schöne Stunden mit der Musik, insbesondere der Kirchenorgel!
Viele Grüße
Rudi :-)
2. Akustik
2. 1 Allgemein
2. 1. 1 Obertöne
2. 1. 2 Reine Stimmung
- Intervalle
- Probleme
2. 1. 3
Gleichschwebende Temperierung
2. 1. 4 Cent-Einteilung
2. 1. 5 Festlegung
a
2. 1. 6 Schwebung
2. 1. 7 Differenztöne
2. 2 Labialpfeifen
2. 2. 1 Aufbau und Funktion
2. 2. 2 Einschwingvorgang
2. 2. 3 Fußtonzahl
und Mündungseinfluss
2. 2. 4 Veränderungen
und ihre Folgen
- Stimmen
- Pfeifenmaterial
- Pfeifenweite
- Labiumhöhe und
Winddruck
- Pfeifenform
2. 2. 5 Aliquote
und Gemischte Stimmen
2. 3 Lingualpfeifen
2. 3. 1 Aufbau und Funktion
2. 3. 2 Veränderungen
und ihre Folgen
- Stimmen
- Schalltrichterform
und -länge
- Kehlen- und Zungenform
2. 3. 4 Spanische Trompeten
Als Thema für meine Facharbeit habe ich die physikalische Betrachtung
der Kirchenorgel gewählt. Ich bin selbst ein begeisterter Organist,
durfte schon auf verschiedenen Orgeln der Umgebung spielen und bin immer
wieder aufs Neue fasziniert von den beeindruckenden Instrumenten. Ein weiterer
Grund ist auch die Tatsache, dass viele Menschen der Meinung sind, die
Prospektpfeifen (sichtbare Pfeifen) wären das ganze Instrumentarium
einer Orgel und der Rest sei nur Gehäuse. Auf den folgenden Seiten
versuche ich nun Licht in das "Dunkel" des Kunsthandwerks Orgelbau zu bringen.
(Hauptspieltisch der Passauer Domorgel)
Zum besseren Verständnis stelle ich zunächst die einzelnen Bauteilgruppen und deren Bedeutung für den Organisten dar. Der erste Teil ist der Spieltisch, von dem aus der Organist alle Funktionen der Orgel steuern kann. In der Mitte befinden sich meist zwei Manuale (Klaviaturen). Je nach Orgelgröße können aber auch bis zu 5 oder 6 Manuale eingebaut sein. Um den Klangreichtum einer Orgel ausschöpfen zu können, spielt der Organist jedoch nicht nur mit den Händen, sondern auch mit seinen Füßen. Mit ihnen bedient er das Pedal. Auf den beiden Flächen neben den Manualen befinden sich die Registerschalter.
Unter einem Register versteht man eine komplette Pfeifenreihe vom tiefsten bis zum höchsten Ton mit einer bestimmten Klangfarbe und Tonhöhe. Um eine große Klangvielfalt in einer Orgel zu erreichen, ist es notwendig verschiedene Register einzubauen. Für einen einzelnen Ton gibt es folglich je nach Anzahl der Register mehr oder weniger viele Pfeifen unterschiedlicher Klangfarbe. Die Register können je nach Charakter des gespielten Musikstücks mit den besagten Registerschaltern verschieden zusammengestellt werden. Dabei ist zu beachten, dass jedem Manual nur bestimmte Register zugehören. Man kann also ein spezielles Register nicht auf jedem beliebigen Manual spielen. Hier wird auch deutlich warum in einer Orgel mehrere Manuale eingebaut sind: sie ermöglichen es dem Organisten einzelne Melodien hervorzuheben, indem er die Manuale unterschiedlich registriert, bzw. während eines Stückes die Gesamtlautstärke durch Manualwechsel verändert. Wie bereits erwähnt sind jedem Manual nur bestimmte Register zugeteilt. Es kann jedoch vorkommen, dass man zu den Registern z. B. des I. Manuals noch einige Register eines anderen Manuals benötigt. Dazu dienen die sog. Koppeln, die die gesamte Registrierung eines bestimmten Manuals einem anderen hinzufügen. Die Koppelschalter befinden sich bei der Passauer Domorgel links über dem Pedal.
Beispiel: auf Manual II:
Wird die Koppel II-I verwendet (II ist Quelle, I ist Ziel), so erklingen
die Register des II. Manuals auf dem I. Manual mit (blau). Eine Koppel
II-I verändert die Registratur des II. Manuals nicht.
es erklingt: auf Manual II:
Andere Koppeln sind z. B. Koppel I-Pedal oder
Koppel III-I.
(Gelb: Registerschalter, weiß: Freikombination)
Eine weitere Registrierhilfe sind die sog. "Setzer"
oder "Frei-Kombinationen". Dies sind bei der Passauer Domorgel computergesteuerte
Speicherplätze, auf denen man vorbereitete Registrierungen abspeichern
und während eines Musikstückes mit Fußtritten links über
dem Pedal aufrufen kann. Bei zwei Manualen und einer Frei-Kombination können
also vier verschiedene Klänge vorbereitet werden, die man ohne großen
Aufwand aktivieren kann. Meist ist zu diesem Zweck eine zweite Schalterreihe
über den Registerschaltern angebracht, die im "Normalbetrieb" den
Orgelklang nicht beeinflusst. Der Organist hat hier wiederum die Möglichkeit,
eine vor Spielbeginn vorbereitete Registrierung durch Knopfdruck abzurufen.
Diese Variante benötigt also kein teueres Computersystem . Sie ist
aber auch nicht so leistungsfähig, da man für jede vorbereitete
Registrierung eine komplette Schalterreihe benötigt.
(Wellen und Abstrakten, oben befinden sich die Tonventile, unten der
Spieltisch)
(Schleifenlade mit mechanischer Traktur)
Der oben beschriebene Spieltisch hat ohne Verbindung zum Pfeifenwerk wenig Sinn. Dieses Bindeglied ist die Traktur. Sie wurde früher und wird oft auch noch heute komplett mechanisch gebaut. Der Hauptbestandteil der Traktur sind die Wellen c und die Abstrakten b (s. auch nächste Seite), die den Zug von der Taste a bis zu den Tonventilen i übertragen (vgl. auch Foto). Den daran anschließenden Teil, auf dem sich die Pfeifen befinden, nennt man Windlade. Sie hat die Aufgabe den "Wind" (Druckluft) aus dem Blasebalg den vom Organisten gewünschten Pfeifen zuzuführen. Normalerweise gibt es pro Manual eine Windlade. Der Wind gelangt vom Blasebalg (hier nicht abgebildet) zuerst in die Windkammer g, wo sich auch die Tonventile i befinden. Wird eines dieser Ventile über die Wellen und Abstrakten durch Tastendruck geöffnet, so gelangt der Wind in eine der Tonkanzellen l. Auf einer Tonkanzelle befinden sich ausschließlich Pfeifen gleicher Tonhöhe, jedoch unterschiedlicher Klangfarbe bzw. unterschiedlicher Registe r. Durch die Schleifen p wird der Wind den gewünschten Pfeifen zugeführt. Bei den Schleifen handelt es sich um verschiebbare Lochleisten, die sich direkt unter den Pfeifenfüßen (unteres Ende einer Pfeife, an dem der Wind einströmt) befinden. Diese Lochleisten werden durch die Registerzüge q am Spieltisch über die Registertraktur r/s bewegt. Befinden sich die Löcher der Schleifen und der Pfeifenfüße übereinander, so kann der Wind in die Pfeife strömen, das Register ist also eingeschaltet. Beim Ausschalt en werden die Löcher gegeneinander verschoben, wodurch die Windzufuhr unterbrochen wird. Die Prospektpfeifen (sichtbare Pfeifen) werden, um den Bau einer neuen Windlade zu umgehen, über Luftrohre x mit der Windlade verbunden.
(links: Windkammer innen mit Tonventilen; rechts: Pfeifen des II. Manuals
Nammering)
(Koppelmechanismus
eines Tones)
Die bereits erwähnten Koppeln zum Zusammenschalten
von Manualen sind mechanisch etwas aufwendiger zu bauen. Ich beschreibe
hier nur den Aufbau für eine zweimanualige Orgel mit Pedal. In einer
solchen Orgel gibt es normalerweise die Koppeln II-I, I-Pedal und II-Pedal
(die Bezeichnung vor dem Bindestrich gibt die Quelle, die danach das Ziel
an; I-Pedal heißt also Register des I. Manuals auf dem Pedal hinzufügen;
vgl. auch 1.1). In dieser Grafik sind alle Koppeln ausgeschaltet. In ausgeschaltetem
Zustand bewegt eine Taste eines bestimmten Manuales nur die Traktur die
zu diesem Manual gehört (gleichfarbig). Das Grundprinzip einer mechanischen
Koppel besteht nun darin, das nicht nur die Traktur des jeweiligen Manuals
bewegt wird, sondern auch gleichzeitig die eines anderen, wodurch auch
die Register eines anderen Manuals miterklingen. Zuerst zur Koppel
II-I: Der Drehpunkt a des Koppelarmes ist
beweglich gelagert. Ist der Arm in der Ausgangsstellung (Grafik), so hat
die Abstrakte b (Zugstange) zwischen Koppelarm II-I und einer Taste des
I. Manuals keinen Kontakt. Wird der Drehpunkt durch Einschalten der Koppel
gesenkt, so senkt sich auch das Plättchen c an der besagten Abstrakte
auf die entsprechende Taste des I. Manuals, wodurch die Verbindung hergestell
t ist. Wird nun eine Taste des I. Manuals gedrückt, so wird die Traktur
des I. Manuals
betätigt, aber gleichzeitig auch der Koppelapparat
in Bewegung gesetzt, der nun seinerseits die senkrecht Hauptabstrakte des
II.
Manuals bewegt. Es erklingt somit das I .
und das II. Manual gleichzeitig. Da aber das Plättchen d am Ende des
Koppelapparates II-I nur an der senkrechten Abstrakte des II. Manuals befestigt
ist, kann auf dem II. Manual gespielt werden, ohne dass dabei das I. Manual
beeinflusst wird. Die Koppeln I-Pedal und II-Pedal funktionieren genau
nach dem selben Prinzip.
(Elektromagneten der elektronischen Traktur)
Da dieser Koppelmechanismus und die gesamte Traktur sehr schwierig zu bauen sind (336 senkrechte Abstrakten und 224 Hebel nur für die Koppeln) werden heute meist elektronische Trakturen gebaut. Bei diesen wird durch die Taste ein Stromkreis geschlossen, wo durch Strom durch Elektromagneten an den Tonventilen fließt. Die Ventile werden also nicht mechanisch, sondern elektrisch geöffnet. Das Orgelspiel wird dadurch sehr leichtgängig. Ein Nachteil der elektronischen Traktur liegt allerdings darin, dass der Organist keinen Einfluss mehr auf die "Ansprache" der Pfeifen hat. In früherer Zeit, als es noch keinen elektrischen Strom gab, wurde unter anderem auch die pneumatische Traktur entwickelt. Bei dieser Technik werden die Ventile durch Druckluft geöffnet, die durch Leitungen vom Spieltisch kommt. Der Orgelwind wird also nicht nur als Spielwind, sondern auch als Arbeitswind verwendet. Wegen ihrer starken Reparaturanfälligkeit werden diese Trakturen heute kaum noch gebaut.
Viele Orgel verfügen über weitere interessante
Bauteile, die aber nicht unbedingt zur Grundaustattung gehören. Solche
sind z. B. Tremulant, Schweller, Walze oder Glockenspiele.
a)
b)
In einer Pfeife bildet sich eine "stehende Welle" (Entstehung siehe
Pfeifen), die durch versch. Faktoren bedingt eine Frequenz der Wellenlänge
l = c/f aufweist, wobei c für die Schallgeschwindigkeit steht. Bei
der "stehenden Welle" in der Orgelpfeife handelt es sich um eine Longitudinalwelle,
d. h. die Luftteilchen bewegen sich vom Erreger weg und wieder zu ihm hin
(a). Zur Vereinfachung der Zeichnungen wird ab hier in dieser Facharbeit
als Darstellung immer eine Transversalwelle (b) verwendet. Ein Schwingungsbauch
steht hier für eine max. Schwingungsamplitude der Luftteilchen, ein
Knoten für eine min. Amplitude.
a)
b) c)
In jeder Pfeife wird nicht nur der Grundton erzeugt, sonder auch sehr viele sog. Obertöne oder Teiltöne, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander stehen. Da bei einer beidseitig offenen Pfeife an den zwei Enden immer ein Bauch, also ein Schwingungsmaximum sein muss, beträgt die Wellenlänge des Grundtones (1. Teilton) ca. das doppelte der Pfeifenlänge l (a): l1 = 0,5 * l. Beim 2. Teilton ist die Wellenlänge des nächsthöheren Obertons gleich der Länge der Pfeife (b), er hat also die doppelte Frequenz des Grundtones; l2 = l. Folglich hört man mit dem 2. Teilton die Oktave zum Grundton. Unter c) ist der 3. Teilton mit l3 = 1,5 * l dargestellt. Er hat die 3fache Frequenz des Grundtones. Das Intervall zwischen b) und c) ist demnach eine Quinte (b hat 2fache Grundttonfrequenz, c hat 3fache => Verhältnis 2 : 3). Das Intervall zwischen a) und c) ist eine Oktave und eine Quinte, eine sog. Duodecime. Unter Musikern werden die Oktaven allerdings meist nicht berücksichtigt, so wird bei c) nur von einer Quinte zum Grundton gesprochen (keine Quinte auf dem Grundton, dies wäre der Intervall ohne die Oktave!).
Die Frequenzen der Obertöne sind immer ein Vielfaches der Frequenz des Grundtones, da immer nur genau "eine halbe Welle hinzu kommen kann" um den Bauch an beiden Öffnungen zu erhalten.
Frequenzen weiterer Obertöne:
| n-fache Grundfrequenz | Frequenzverhältnis zur darunterliegende Oktave | Ton | Intervall |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 : 1 | SK C | Oktave |
| 2 | 1 : 2 | K C | Oktave |
| 3 | 2 : 3 | K G | Quint |
| 4 | 2 : 4 = 1 : 2 | C | Oktave |
| 5 | 4 : 5 | E | Terz |
| 6 | 4: 6 = 2 : 3 | G | Quint |
| 7 | 4 : 7 | B | Kl. Septime |
| 8 | 4 : 8 = 1 : 2 | c | Oktave |
| 9 | 8 : 9 | d | Sekunde |
| 10 | 8 : 10 = 4 : 5 | e | Terz |
| 11 | 8 : 11 | f | Hochl Quart |
| 12 | 8 : 12 = 2 : 3 | g | Quinte |
Die Obertöne werden nach oben hin immer schwächer, da sie nicht so stark erregt werden. Durch dieses schwächer werden hört das menschliche Ohr keine einzelnen Töne sondern nur einen Klang der Grundfrequenz mit einer bestimmten Klangfarbe. Diese Klangfarbe ist ausschließlich von der Anzahl und der Amplitude der Obertöne abhängig. So hat eine Pfeife mit sehr vielen und lauten Obertönen einen scharfen bis streichenden Klang, eine Pfeife mit sehr wenigen und leisen dagegen einen weichen, flötigen Klang.
a)
b)
In einer Orgel gibt es aber nicht nur beidseitig offene Pfeifen sondern
auch solche, die am oberen Ende verschlossen sind, sog. "Gedackte". In
ihnen muss also am oberen Ende ein Knoten sein, da sich Teilchen dort nicht
bewegen können. Am unteren Ende bleibt natürlich ein Bauch (a).
Die Pfeifenlänge beträgt folglich nur 1/4 der Grundtonfrequenz,
weshalb gedackte Pfeifen auch bloß die Hälfte der Rohrlänge
einer offenen Pfeife benötigen. Bei den Obertönen kann, um wiederum
die Gegebenheiten an beiden Enden zu wahren, nur immer "eine Halbe Welle,
also 2 Viertelwellen, hinzukommen" (b). In einer Pfeife befinden sich also
1 + 2*k Viertelwellen, woraus das Frequenzverhältnis fObert
: fGT = (1 + 2*k) : 1 folgt. In einer gedackten Pfeife werden
also nur ungeradzahlige Obertöne ausgebildet, da 1 + 2*k für
k E N nur ungerade Zahlen liefert.
Somit ergibt sich:
| Intervall | Sekund | Terz | Quart | Quint | Sext | grSeptim | Oktav |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Töne | c-d
(c-d) |
c-e
(c-e) |
c-f
(g-e) |
c-g
(c-g) |
c-a
(g-e) |
c-h
(c-h) |
c-c'
(C-c) |
| Verhältn. | 8 : 9 | 4 : 5 | 3 : 4 | 2 : 3 | 3 : 5 | 8 : 15 | 1 : 2 |
Diese Stimmung hat einen entscheidenden Nachteil: In ihr haben nicht alle Intervalle das gleiche Frequenzverhältnis:
Bsp.: Die (große) Sekunde c-d hat das Frequenzverhältnis 8 : 9. Die nächste (große) Sekunde liegt auf d-e. Da nun c-e das Verhältnis 4 : 5 hat, ergibt sich für d-e 9 : 10!
Dies hat zur Folge, dass diese Stimmung zwar in C-Dur sehr rein klingt, entfernt man sich aber immer weiter von C-Dur klingt diese Stimmung immer unreiner.
Aus obigem Bsp.: Der "Anfangston" der D-Dur Tonleiter ist das D. Somit ist die erste Sekunde d-e in der D-Dur Tonleiter mit 9 : 10 kleiner als die erste Sekunde der C-Dur Tonleiter mit 8 : 9. Dieser Fehler zieht sich nun auf gleiche Weise durch das ganze Tonsystem und verstärkt sich immer mehr je weiter man sich von C-Dur entfernt.
Das größte Problem liegt allerdings darin, dass diese Temperierung
in sich nicht vollkommen ist: Zwölf reine Quinten übereinander
müssten aus musikalischer Sicht den gleichen Ton ergeben wie sieben
Oktaven.
| SK C | SK G | K D | K A | E | H | fis | cis' | gis' | dis'' | b'' | f''' | c'''' | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SK C | K C | C | c | c' | c'' | c''' | c'''' | |||||||||||||
Rechnerisch ergibt sich jedoch:
SK C: f = 33 Hz
=> c'''': f= (2/1)^7 * 33 Hz = 4224 Hz
(Mit sieben Oktaven)
f= (3/2)^12 * 33 Hz = 4281 Hz (Mit zwölf Quinten)
Dieser Unterschied von ca. 73 : 74 wird als pythagoreisches Komma bezeichnet.
Ein anderes Beispiel für die Unvollkommenheit der Reinen Stimmung
wird auf ähnliche Weise nachgewiesen: 4 Quinten ergeben wiederum musikalisch
betrachtet den gleichen Ton wie 2 Oktaven und eine große Terz.
| C | G | d | a | e' | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| C | c | c' | e' |
Hier ergibt sich rechnerisch:
C: f = 132 Hz
=> e': f = (3/2)^4 * 33 Hz = 167 Hz
(Mit vier Quinten)
f= (2/1)^2 *
(5/4) * 33 Hz = 165 Hz (Mit 2 Oktaven und einer großen
Terz)
Der Unterschied beträgt hier 81 : 80, er wird als syntonisches Komma bezeichnet.
Diese Unvollkommenheit der reinen Stimmung bewirkt, dass sie nicht angewandt
wer-den kann, da man für einen Ton mehrere Frequenzen zur Auswahl
hat. Sobald man sich nun beim Stimmen einer Pfeife für nur eine Frequenz
entscheidet, wird ein Intervall rein ges timmt, ein anderes dagegen unrein.
Da die Gregorianischen Gesänge im Mittelalter hauptsächlich aus
Quinten und Oktaven bestanden und einen Tonambitus (Tonumfang) von sieben
Oktaven nicht einmal annäherungsweise erreichten, konnte damals noch
rein musiziert werden. Bei der heutigen Instrumentenvielfalt ist dies jedoch
nicht mehr mög-lich. Somit war eine neue Temperierung unumgänglich.
Berechnung Frequenzverhältnisses x eines Cents:
Mit dieser Formel lassen sich leicht die Unterschiede zwischen Reiner
Stimmung und Gleichschwebender Temperierung erkennen:
| Rein | Gleichschwebend | Pythagoreische Terz | |
|---|---|---|---|
| Terz | 386 Cent | 400 Cent | 408 |
| Quinte | 702 Cent | 700 Cent | |
| Oktave | 1200 Cent | 1200 Cent |
Das pythagoreische Komma hat übrigens 23,5 Cent, das syntonische
Komma dagegen nur 21,5 Cent.
Die Schallgeschwindigkeit beträgt bei 18 °C ca. 341 m/s, wenn aber im Winter in einer Kirche die Temperatur auf 0 °C fällt, sinkt auch die Schallgeschwindigkeit auf ca. 331 m/s und somit die Frequenz aller Labialpfeifen (Funktion siehe Pfeifen).
Wird im Winter eine Orgel nicht neu gestimmt, so wird der Fehler sehr groß:
Grundsätzlich versteht man unter Schwebung gegenseitige Verstärkung bzw. Schwächung zweier fast gleicher Frequenzen. Dieses Phänomen tritt auch mit stark unterschiedlichen Frequenzen auf, wird aber dann nicht mehr als Schwebung bezeichnet (näheres siehe Differenzton).
(Oben: Ton a 28 Hz; mitte: Ton b 30 Hz; unten: Schwebung; Zeitintervall
1s)
Ton a hat die Frequenz 28 Hz, Ton b 30 Hz. Die Schwebung entsteht nun
durch Addition der beiden Schwingungsamplituden. Bei t = 0s kommt es hier
zu einer gegenseitigen Verstärkung der einzelnen Töne (in beiden
Pfeifen schwingen die Luftteilchen parallel). Da nun die Amplitudenmaxima
durch den Frequenzunterschied immer weiter gegeneinander verschoben werden,
kommt es zu einer immer größer werdenden Schwächung der
beiden Schwingungen, bis schließlich am Zeitpunkt t = 0,25s eine
komplette gegenseitige Auslöschung stattfindet (die Luftteilchen schwingen
entgegengesetzt). Durch eine weitere Verschiebung der Amplituden kommt
es bei t = 0,5s zu einem weiterem Maximum. Ab diesem Zeitpunkt beginnt
der gleiche Vorgang wieder von vorne. Es entsteht durch diese Faktoren
bedingt also ein einzelner Ton, dessen Amplitude (Lautstärke) gleichmäßig
mit einer Frequenz von fa - fb schwebt, in unserem
Beispiel also mit 2 Hz. In der Orgel wird dieses Phänomen zur Gestaltung
von Solostimmen über einem leiseren Hintergrund verwendet, die dadurch
einen "schwebenden", gesanglichen Charakter bekommen.
Erklärung:
Man hat ein sehr kurzes Geräusch, beispielsweise einen Knall.
Wenn man nun diesen Knall sehr schnell hintereinander erzeugt, z. B. 440
mal pro Sekunde, so hört das menschliche Ohr einen Ton der Frequenz
440 Hz (vgl. Automotor, hier werden sehr viele Explosionen erzeugt wodurch
ein Summen auf einem bestimmten Ton zu Stande kommt). Beim Differenzton
hat man aber keinen Knall, sondern ein Maximum der Schwebungsamplitude,
das mit einem festgelegtem Abstand zum nächsten Maximum erreicht wird.
Ab ca. 16 Maximas pro Sekunde werden Differenztöne hörbar.
(oben:
32 Hz; mitte: 48 Hz; unten: 16 Hz)
In der Orgel wird diese Gegebenheit ausgenützt um teuere und platzraubende Basspfeifen gegen einen sogenannten akustischen Bass zu ersetzen. Ein Ton der Frequenz 16 Hz benötigt z. B., bei offener Bauweise eine Länge von ca. 10,6 m. Verwendet man dagegen z wei Pfeifen mit den Frequenzen 32 Hz und 48 Hz erklingt ein Differenzton von 16 Hz. Da diese beiden Töne dem 2. und 3. Teilton (TT) einer 16 Hz Pfeife entsprechen, entsteht ein sehr harmonischer Gesamtklang (2. TT: 2*16 Hz = 32 Hz; 3. TT: 3*16 Hz = 48 Hz). Diese beiden Pfeifen haben eine gemeinsame Gesamtlänge von nur 5,3 m + 3,5 m also 8,8 m. Um weiteren Platz zu sparen könnte man Gedackte verwenden (Gedackte haben nur eine Länge von 1/4l), wodurch sich die Gesamtlänge auf 4,4 m verringern würde.
Im übrigen haben alle nebeneinanderliegenden Obertöne einer Pfeife die Eigenschaft durch Addition einen Differenzton mit der Frequenz des Grundtones zu erzeugen.
FGT ist Frequnz des Gundtones
n * fGT ist die Frequenz des n-ten Teiltones
(n+1) * fGT des über dem n-ten liegenden Teiltones
(n + 1) * fGT - n * fGT = fGT
Somit wird der Grundton immer als lautester Ton empfunden auch wenn
ein Oberton physikalisch gesehen lauter ist.
Die schwarze Funktion ist die Addition der Teiltöne 1 bis 15.
Hier lässt sich sehr gut der Impuls (vgl. Knall) erkennen, der den
Differenzton ausmacht. Die farbigen Funktionen zeigen wiederum den Differenzton,
also hier den Grundton.
Diese
Pfeifen haben ein Funktionsprinzip, das mit dem einer Blockflöte vergleichbar
ist. Der Wind (Luftstrom) gelangt dabei durch das Fußloch a in den
Pfeifenfuß b. Der Pfeifenfuß hat als Zweck nur die Luftzufuhr
zur Kernspalte c zwischen dem Unterlabium e und dem Kern d. Dort entsteht
ein Luftband, das auf das Oberlabium f trifft, wo es in Pendelschwingung
gerät. Dieses Pendeln bewirkt, dass Luft abwechselnd in den Pfeifenkörper
h, bzw. durch das Labium g nach aussen geblasen wird. Im Pfeifenkörper
entsteht durch stoßweises Zuführen von Luft eine Stehende Welle
in seiner Eigenfrequenz. Stehende Wellen können aber nur durch Überlagerung
mit einer weiteren Schwingung gleicher Frequenz in entgegengesetzter Richtung
entstehen. In einer Orgelpfeife geschieht dies durch Reflektion der bestehenden
Welle an einem Luftkissen über der Pfeifenmündung k. Die Frequenz
des Pfeifenkörpers ist nicht von der Frequenz des Luftbandes abhängig,
da sich diese anpasst. Falls dieses Luftband sehr instabil ist, kann es
durch sog. Kernstiche, das sind senkrechte Kerben an der Vorderkante des
Kerns d, oder durch kleine Laschen an den beiden Seiten des Labiums g,
sog. Bärten, stabilisiert werden.
(Pendeln des Luftbandes, rechts befindet sich jeweils
der Pfeifenkörper)
Die Entstehungsweise der Stehenden Welle durch das Luftpolster an der
Pfeifenmündung bewirkt allerdings, dass die Länge einer offenen
Pfeife nicht genau die Hälfte der Gesamtwellenlänge l beträgt
und auch nicht der Fußtonzahl entspricht. Die tatsächliche Pfeifenlänge
ist etwas kürzer, da das Luftpolster die Pfeife nicht plan abschließen
kann. Die Stehende Welle "wölbt sich also über das Pfeifenende
hinaus", wodurch sie länger als der Pfeifenkörper wird. Bei engen
Pfeifen (kleiner Durchmesser) ist dieser "Mündungseinfluss" weniger
ausgeprägt als bei weiten, da sich an einer kleinen Pfeifenmündung
weniger Teilchen nach aussen bewegen und somit sehr schnell abgebremst
werden. Die Länge l einer Pfeife beträgt nach Cavaillè-Coll
näherungsweise l = 1/2 * l - 5/3 * d.
Das
Stimmen ist abgesehen vom Zeitaufwand im Gegensatz zu anderen Instrumenten
sehr leicht. Offene Labialpfeifen besitzen eine Stimmrolle E oder einen
Stimmring B der sich an der Pfeifenmündung befindet. Wird dieser Bauteil
nach oben geschoben bzw. gebogen , so verlängert sich der Pfeifenkörper.
Die Stehende Welle wird dadurch länger und der Ton schließlich
tiefer. Gleiches gilt natürlich auch umgekehrt. Da diese Bauteile
bei sehr kleinen Pfeifen schwierig herzustellen sind, verwendet man bei
diesen zum Stimmen ein sog. Stimmhorn A zum ein- (D) bzw. ausreiben (C)
der Pfeifenmündungen. Im Bsp. "einreiben" (D) werden die schwingenden
Luftteilchen am Austritt aus dem Pfeifenrohr gehindert, wodurch die Stehende
Welle verkürzt und der Ton erhöht wird (vgl. Mündungseinfluss).
In C wird der Austritt begünstigt; das führt zu einer Vertiefung
des Tones. Bei Gedackten wird einfach der "Hut", der die Mündung verdeckt,
verschoben.
(oben:
enge Pfeife; unten: weite Pfeife)
Je weiter eine Pfeife ist desto weniger Obertöne hat ihr Klang.
Der Grund dafür ist die Tatsache, dass Obertöne mit zunehmender
Höhe leiser werden. In einer weiten Pfeife bewirkt der Lautstärkenunterschied,
dass der Mündungseinfluss auf die höher gelegenen Teiltöne
geringer ist als auf die tiefer gelegen, bzw. auf den Grundton, da leise
Töne eine geringere Schwingungsamplitude haben als laute. Die Teilchen
an der Pfeifenmündung schwingen also bei einem leisen Ton nicht so
weit in den Raum über der Pfeife hinaus. Dies bewirkt, dass die Stehende
Welle eines leisen Tones weniger weit aus dem Pfeifenkörper ragt als
die eines lauten. Der Ton wird dadurch weniger stark vertieft (vgl. Klangspektrum
"Weite Pfeife"). Wenn die weite Pfeife, bzw. der Grundton (1. TT) dieser,
auf die richtige Tonhöhe gestimmt wird, werden auch die Obertöne
nach oben geschoben. Sie liegen in Folge dessen etwas über der mathematisch
berechneten Frequenz. Dieser "Fehler" wird auf Grund der beschriebenen
Gegebenheiten nach oben immer stärk er, wodurch die höheren Teiltöne
nicht mehr so gut angeregt werden. Sie werden deshalb immer leiser, bis
sie schließlich nicht mehr vorhanden sind. In einer engen Pfeife
wird der Grundton als lautester Ton nicht so stark vertieft, da der Mündungseinfluss
nicht so groß ist. Alle Teiltonfrequenzen liegen hierbei sehr nahe
an der mathematisch berechneten Frequenz. Aus den genannten Gründen
erhalten Pfeifen unterschiedliche Klangeigenschaften:
| eng
(viele Obertöne) |
mittelweit | weit
(wenige Obertöne) |
|
|---|---|---|---|
| offen | scharf, streichend
(Salizional) |
markig
(Prinzipal) |
weich, flötig
(Nachthorn) |
| gedackt | Quinte sehr laut
(sie ist 1. ungeradzahliger Teilton!) |
hohl, dick |
Für den Klang einer mittelweiten Pfeife bedeutet dies:
| niedriger Aufschnitt
hoher Druck (viele Obertöne) |
hoher Aufschnitt
niedriger Druck (wenige Obertöne) |
|
|---|---|---|
| Klang | laut, scharf, streichend | leise, mild,
bei engen Pfeifen stumpf |
(oben:
Gemshorn; unten: Rohrgedackt)
Eine wichtige Rolle unter den Klanggestaltungsfaktoren spielt auch die
Pfeifenform. Der Klangkörper setzt sich aus zylindrischen, konischen
oder trichterförmigen Teilen zusammen. Die genauen Maße und
ihre Wirkung auf das Klangbild kennt der Orgelbauer aus Erfahrung.
| offen | gedackt | |
|---|---|---|
| Zylindrisch | Alle TT gleichmäßig
(Flöten, Prinzipale, Streicher) |
Nur ungerade TT
(Gedackt, Pommer) |
| Konisch (oben eng) | Harmonische und unharmonische TT
(Gemshorn, s. Bild oben) |
Alle TT, aber geradzahlige leiser
(Spitzgedackt) |
| Trichterförmig | Harmonische und unharmonische TT
(Dolkan) |
Verstärkung einzelner TT
(Sextade) |
| Zyl.- Konisch (mitte weit) | Hervorhebung einzelner TT
(Koppelflöte) |
|
| halbgedackt oder rohrgedackt | Ungeradzahlige TT und unharmonische TT aus Rohr
(Rohrgedackt, s. Bild oben) |
Das
Verhältnis zwischen Pfeifenlänge, Pfeifenweite, Aufschnitthöhe
usw. (Mensuren) bleibt durch den Tonraum eines Registers nicht konstant.
Dies wird durch die Höranatomie des menschlichen Ohres verursacht,
welches tiefe Töne nicht so laut wahrnimmt, wie sie physikalisch gesehen
tatsächlich sind (Diagramm). Der Orgelklang wirkt dadurch für
den Menschen sehr leer. Durch Verlaufsmensuren, welche allerdings wiederum
auf Erfahrungswerten beruhen, versucht man diesen Fehler auszugleichen.
Man lässt tiefe Pfeifen eines Registers lauter erklingen als hohe.
Die Verlaufmensuren sind auch für die Beständigkeit der "Formanten"
durch den gesamten Tonraum hindurch zuständig. Als Formant wird der
Lautcharakter eines Registers bezeichnet. Hat z. B. eine Pfeife einen Klang,
dessen Obertöne im Bereich zwischen 800 Hz und 1200 Hz besonders deutlich
ausgeprägt ist, so klingt diese Pfeife ähnlich einem "a". Ohne
die Verlaufsmensuren hätte eine Pfeife mit halber Länge und gleichen
Längenverhältnissen diese Ausprägung im Bereich von 400
- 600 Hz, was nach "o" klingt. Der Gesamtorgelklang würde natürlich
sehr leiden, wenn eine Melodie mit "o"-Lauten anfinge und mit steigender
Tonhöhe immer mehr nach "a" klänge!
Welchen
Zweck hat ein 4´- oder 2´-Register überhaupt? Obwohl die
Orgelmanuale sehr kurz sind, braucht man oft auch sehr hohe Töne.
Dies ist allerdings nicht der Hauptgrund für die Existenz von Registern
unterschiedlicher Tonhöhe. Der wichtigste Grund ist, dass diese Register
es dem Organisten ermöglichen, selbst die Klangfarbe und die Lautstärke der Orgel
zu regulieren. Beim Zuschalten einer Waldflöte 2´ (2 Oktaven
höher als 8´) zu einem Gedackt 8´ entsteht durch Vermelzen
der beiden Klänge dieser Pfeifen ein Klang der sehr hell und
leuchtend wirkt, da er sehr viel obertonreicher ist als der eines 8´-Registers
alleine. Wenn zu diesen beiden Registern noch ein Nachthorn 4´ und
geschaltet wird, so wird der Klang sehr voll. Die genannten Register können
sehr gut miteinander verschmelzen, da die Obertöne des 4´ und
des 2´ mit denen des 8´ in der Frequenz komplett übereinstimmen.
Als Aliquote werden aber erst Register bezeichnet, die nicht mehr nur in
der Oktave zum Grundton erklingen, sondern in Quinten (3./6. TT) oder auch
Terzen (5. TT) oder Septimen (7. TT), ... Die Teiltöne der Aliquoten
sind immer in der Obertonreihe des Registers enthalten, zu dem sie geschaltet
werden! Die Fußtonzahl eines Aliquoten lässt sich sehr leicht
mit den Längenverhältnissen der Pfeifen berechnen: Aliquote die
den 3. TT, also die Quinte, spielen haben 1/3 der Länge (3-fache Frequenz)
der Grundtonpfeife als 8´ * 1/3 = 2 2/3´. Der 5. TT, die Terz
hätte somit 1 3/5´. Alle Register - einschließlich der
Aliquoten - werden in sich gleichschwebend gestimmt. Im Gegensatz dazu
stimmt man komplette Register zueinander rein (vgl. Temperaturen). Sie
würden sonst nicht miteinander verschmelzen, sondern als Dissonanz
(Missklang) aus dem Gesamtorgelklang herausstechen.
Register deren Obertöne nicht mit denen des Grundtones übereinstimmen
erzeugen durch "Überblasen" sogenannte Reizklänge. Beim "Überblasen"
kann sich der Grundton wegen zu hohem Winddruck in einer Pfeife nicht ausbilden.
Dadurch wird der 2. Teilton für das menschliche Gehör als "Grundton"
wahrgenommen, auf den diese Pfeife dann auch gestimmt wird. Der nächste
Teilton ist aber in diesem Fall nicht die Oktave über dem 2. Teilton,
sondern die Quinte (vgl. Obertonreihe), also der 3. TT zum weggefallenen
Grundto n. Das sofortige Überblasen kann erleichtert werden indem
man knapp über (Mündungseinfluss!) der Mitte des Pfeifenkörpers
ein kleines Loch in die Pfeifenwandung bohrt. Dieses bewirkt, dass sich
an dieser Stelle ein Schwingungsbauch leichter ausbilden kann. Der Reizklang
wird besonders deutlich wenn ein Gedacktes Register überblasen wird,
da die Pfeife dann sofort in den 3. TT schlägt (nur ungeradzahlige
Teiltöne!). Dabei wird die Quinte zum Grundton, die nächsten
Obertöne sind dann eine Sexte und ein Tri tonus (!). Wird eine solche
Pfeife zusammen mit einer normalen Pfeife verwendet, so sieht der Teiltonaufbau
folgendermaßen aus:
| c | c | g | c | ||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| f | f | c | f | a | c | es | f | g | a | b | c |
In der ersten Zeile befinden sich die Obertöne der offenen Pfeife, die zweite zeigt die Obertöne der überblasenden, gedackten Pfeife. Die grau geschriebenen Töne erklingen nicht, da sie geradzahlig sind, bzw. durch Überblasen wegfallen. Man sieht hierbei sehr deutlich welche Töne zur normalen Obertonreihe hinzukommen. Es handelt sich hierbei um Töne (es und b) die in der normalen Obertonreihe einer Pfeife erst in der 4. Oktave vorkommen, wo man sie wegen ihrer geringen Lautstärke nicht mehr hören, ja sogar nicht mehr messen kann!
Schließlich gibt es noch die Gemischten Stimmen. Das sind Register
bei denen mehrere Pfeifen zugleich ertönen. Die Zusammenfassung in
ein Register ist kostengünstiger, da für sie nur eine
Registertraktur benötigt wird. In solchen Gemischten Stimmen kommen
auch sehr kleine Pfeifen vor (bis zu 1/4´, Fußtonzahl gibt
längste Pfeife an!). Sie müssen repitierend gebaut werden um
nicht aus dem Hörbereich des Menschen zu gelangen. Repitierend bedeutet,
dass die höchsten Töne im Verlauf der Tonleiter immer wieder
tiefer gestimmt werden, als sie tatsächlich sein sollten. Das bedeutet:
wenn der 1/4´ im Bereich C-H (erste Zeile) mit steigender Tonhöhe
zu hoch wird, so ersetzt man ihn im nächsthöheren Bereich c-h
durch einen 2 2/3´, der tiefer klingt. Dies geschieht auf gleiche
Weise auch mit den anderen Pfeifen.
| C-H | 1/2´ | 1/3´ | 1/4´ | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| c-h | 2 2/3´ | 1/2´ | 1/3´ | ||||||
| c'-a' | 1´ | 2 2/3´ | 1/2´ | ||||||
| g'-h' | 1 1/3´ | 1´ | 2 2/3´ | ||||||
| c''-a'' | 2´ | 1 1/3´ | 1´ | ||||||
| g''-h'' | 2 2/3´ | 2´ | 1 1/3´ | ||||||
| c'''-a''' | 4´ | 2 2/3´ | 2´ |
| | (kürzeste Pfeife
des Cimbels 1/2´; Originalgröße ca. 15 cm. Der gekennzeichnete
Bereich ist der 6mm lange Pfeifenkörper, der Rest ist Pfeifenfuß)
In
größeren Orgeln gibt es auch sog. Lingual- oder Zungenpfeifen,
deren Aufbau sich grundlegend von den bereits beschriebenen Labialpfeifen
unterscheidet. Der Wind strömt zwar bei diesen wiederum durch das
Fußloch a in die Pfeife, gelangt aber zu erst in eine Art Vorraum,
den Stiefel b. In diesen Stiefel ragt von oben die Kehle c, die an einer
Seite offen ist. Über diesem Loch befindet sich ein schmales Metallblatt,
die Zunge d, welche durch ihre leichte Krümmung (Aufwurf) an der Unterkante
eine schmale Spalte lässt. Wenn der Wind nun durch diese Spalte in
die Kehle und schließlich in den Schalltrichter f strömt, wird
die Zunge auf das Loch gedrückt, wodurch dieses verschlossen wird.
Da nun kein Wind mehr strömt, der die Zunge an die Kehle drückt
und der Druck im Inneren des Stiefels nicht ausreicht um die Zunge in dieser
Position zu halten, schwingt diese wieder in ihre Ausgangsstellung zurück,
so dass der Spalt wieder geöffnet wird. Danach beginnt der beschriebene
Vorgang wieder von vorne. Auf Grund dieses Öffnens und Schließens
des Spaltes wird der Luftstrom pulsiert. Die Frequenz in der die Pfeife
klingt ist gleich der Frequenz der Zunge und ist im Gegensatz zur Labialpfeife
großteils nicht abhängig von der Schalltrichterlänge. Bei
dieser Pfeife handelt es sich also um eine erzwungene Resonanz, da der
Schalltrichter nicht in seiner Eigenfrequenz schwingt, sondern in einer
erzwungenen Frequenz. Der Schalltrichter dient bei diesem Pfeifentyp nur
als Obertonregler. Diese Pfeifen werden wegen ihres lauten und scharfen
Klangs meist nicht einzeln verwendet, sondern als Stütze für
die Labialstimmen um einen großen und imposanten Klang zu erzeugen.
(Verschieden
Bauweisen von Linualpfeifen)
Bei den Zungenpfeifen gibt es sehr viele Variationsmöglichkeiten
(Bild). Zwei verschiedene Bauweisen des Klangerregers (Kehle und Zunge)
sind die durchschlagende und die aufschlagende Zunge. Bei ersterer ist
die Zunge etwas kleiner als die Öffnung der Kehle. Weil die Luftzufuhr
hierbei nicht abrupt gestoppt wird, sondern sozusagen immer ein Maximum
erreicht, wenn die Zunge nach aussen schwingt und ein Minimum wenn sie
sich in der Kehle befindet, hat diese Pfeife einen weicheren Klang. Im
zweiten Fall schlägt die Zunge, wie der Name schon sagt, auf die Kehle
auf. Der Klang wird deshalb sehr hart, spricht dafür aber schnell
an. Um einen Klang zu erzeugen der weich ist, sich aber trotzdem schnell
aufbaut, wird die Kehle manchmal mit Leder bedeckt, um den Aufschlag der
Zunge etwas zu dämpfen.
(Ausschnitt
aus der Leipziger Gewandhausorgel)
Zum Abschluss meiner Arbeit möchte ich als architektonischen Leckerbissen
in grossen Orgeln die spanischen Trompeten vorstellen, die mich persönlich
immer besonders faszinieren. Dies sind Trompeten, die waagerecht aus dem
Prospekt in den Raum ragen. Die spanischen Trompeten sind vor allem für
Solos geeignet, da ihr Klang kaum mit dem Gesamtorgelklang verschmilzt.
(Ziffern siehe Bibliographie; RB = Rudi Bürgermeister; N = Kirchenorgel Nammering; A = Kirchenorgel Aicha v. Wald)
